Question

（2012?石棉縣模擬）已知一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和是120厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，把它截成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，面積最大可增加

4000

平方厘米．

Answer 1

分析：先依據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，求出長(zhǎng)寬高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)寬高的值，又因切成小長(zhǎng)方體后增加了兩個(gè)面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個(gè)面是原長(zhǎng)方體的兩個(gè)最大面，從而問(wèn)題得解．

解答：解：120÷4=30（厘米），
120×

5

5+4+3

=50（厘米），
120×

4

5+4+3

=40（厘米），
120-50-40=30（厘米），
50×40×2=4000（平方厘米）；
答：面積最大可增加4000平方厘米．
故答案為：4000．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，切成小長(zhǎng)方體后增加了兩個(gè)面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個(gè)面是原長(zhǎng)方體的兩個(gè)最大面．