17.有25個小球,24個合格,另一個輕一些,至少用天平稱3次才能保證找出的這個次品.√.(判斷對錯)

分析 將25個分成三組(8,8,9),第一次稱;
如果次品在8個中,分成三組(3、3、2);如次品在9個種,分成三組(3、3、3),第二次稱;
剩下2個或3個,第三次稱.
根據(jù)天平平衡的條件解答即可.

解答 解:第一次稱,將25個分成三組(8,8,9);
如果兩組8個的相等,則次品在9個中;
如果兩組8個的不等,則次品在輕的那一堆中;
第二次稱,如果次品在8個中,分成三組(3、3、2);如次品在9個種,分成三組(3、3、3);
拿兩組3個的去稱;
如果是8個,若兩堆相等,則剩下那組有次品;若兩組不相等,可確定是輕的那組有次品;
如果是9個,若兩個相等,則剩下那組有次品;如果兩個不等,較輕的那組有次品.
第三次稱,剩下2個或3個;
剩下2個,再稱一次就可以了;
剩下3個,則選2個出來稱,如果相等,則剩下那一個是次品;否則,輕的那個是次品.
所以用天平稱3次才能保證找出的這個次品.
所以有25個小球,24個合格,另一個輕一些,至少用天平稱3次才能保證找出的這個次品說法正確.
故答案為:√.

點評 解答本題的關(guān)鍵是把25個小球正確分類,根據(jù)天平平衡的條件解答即可.

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