Question

在一條直的長(zhǎng)河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時(shí)有A地順流而下，乙船到B地時(shí)接到通知，需立即返回到C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行．已知甲、乙兩條船在靜水中的速度都是每小時(shí)7.5千米，水流的速度是2.5千米每小時(shí)，A、C兩地的距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用了4小時(shí)，問(wèn)乙船從B地到達(dá)C地時(shí)，甲船離B地有多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：在解答時(shí)，需要知道的是乙返回C地時(shí)是逆流的，速度是7.5-2.5=5千米/時(shí)，順流的速度是7.5+2.5=10千米/時(shí)．
設(shè)BC的距離是x千米，由題意得：（10+x）÷10+x÷5=4，解得x=10．所以BC的距離是10千米，
甲走的時(shí)間同樣是4小時(shí)，但是它一直是順流，所以它的速度一直是10千米/時(shí)，所以它走的路程是4×10=40千米，AB的距離為AC+BC=10+10=20（千米），所以甲船駛離B地40-20=20（千米）．

解答： 解：（1）C在A、B中間
乙船的逆流速度是：7.5-2.5=5（千米/時(shí)），
順流的速度是：7.5+2.5=10（千米/時(shí)），
設(shè)BC的距離是x千米，由題意得：
（10+x）÷10+x÷5=4，
     

10+x

10

+

x

5

=4，
          10+x+2x=40，
               3x=30，
                x=10；

甲船離B地：
4×10-（10+10），
=40-20，
=20（千米）；
答：甲船離B地有20千米．

（2）C在A的上游，設(shè)BC的距離是x千米，得
x÷10+（x+10）÷5=4，
x=

20

3

，
這時(shí)乙從B到C用

50

3

÷5=

10

3

小時(shí)，
甲離B10×

10

3

=

100

3

（千米）

點(diǎn)評(píng)：此題中的第一種情況也可這樣理解：第一次甲乙兩船從A地到C地順流用了1小時(shí)，那么乙船從C到B（10km/h）再返回C（5km/h）用了3小時(shí)．可以算出BC距離為10km，也就是說(shuō)第一次甲乙到達(dá)B地用了2小時(shí)，剩下的2小時(shí)，甲地距離B地自然是20km．