Question

一個四位數(shù)的各位數(shù)字之和是3，并且是7的倍數(shù)，這個四位數(shù)是

2100

．

Answer 1

分析：四位數(shù)的各位數(shù)字之和是3，那么有3種情況①千位上的數(shù)字是3，其它位上的數(shù)字都是0；②有兩位上的數(shù)字是1或2，其它位上是0；③千位上是1，百位、十位、個位這三位上有1位是0，其它兩位上的數(shù)字是都是1；分別找出這些數(shù)，然后再找出7的倍數(shù)即可．

解答：解：①千位上的數(shù)字是3，其它位上的數(shù)字都是0；
這個數(shù)是3000，3000不是7的倍數(shù)；

②有兩位上的數(shù)字是1或2，其它位上是0；有以下數(shù)字：
1002，1020，1200，2001，2010，2100；
這些數(shù)字中只有2100是7的倍數(shù)，符合條件．

③千位上是1，百位、十位、個位這三位上有1位是0，其它兩位上的數(shù)字是都是1；有以下數(shù)字：
1011，1101，1110；
這些數(shù)都不是7的倍數(shù)；
符合條件的數(shù)只有2100．
故答案為：2100．

點評：解決本題關鍵是根據(jù)各個位上的數(shù)字和是3，找出可能的數(shù)字組合，得出四位數(shù)，再根據(jù)是7的倍數(shù)這一條件取數(shù)即可．