Question

一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)和高都相等，那么它們的體積也一定相等．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)長(zhǎng)方體和正方體的底面周長(zhǎng)都是16厘米，它們的高都是5厘米，則正方體的底面邊長(zhǎng)是16÷4=4厘米，長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)與寬的和是16÷2=8厘米，如果長(zhǎng)是6厘米，那么寬是2厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式：v=sh，分別求出它們的體積，然后進(jìn)行比較即可．

解答： 解：假設(shè)長(zhǎng)方體和正方體的底面周長(zhǎng)都是16厘米，它們的高都是5厘米，
則正方體的底面邊長(zhǎng)是16÷4=4厘米，
長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)與寬的和是16÷2=8厘米，如果長(zhǎng)是6厘米，那么寬是2厘米，
正方體的體積：4×4×5=80（立方厘米），
長(zhǎng)方體的體積：6×2×5=60（立方厘米），
因此，一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)和高都相等時(shí)，正方體的體積大于長(zhǎng)方體的體積．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積．