Question

4．把長32厘米，寬22厘米的長方形分成5塊（如圖），A是相同的正方形，B是相同的長方形，正方形陰影部分的面積是25平方厘米．

Answer 1

分析 如果已知正方形的邊長、周長和面積中的某一個量，我們都可以很容易地求出其它相關(guān)量．因此，在研究有關(guān)圖形的問題時，我們一般以某個正方形作為解題的突破口．在左面的圖形中，經(jīng)過認真觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：大長方形的長32厘米正好相當于兩個A正方形的邊長加上一個陰影正方形的邊長，大長方形的寬22厘米正好相當于兩個A正方形的邊長減一個陰影正方形的邊長，如果把大長方形的長和寬相加，就可以將陰影正方形的邊長抵消，那么32+22=54厘米就是A正方形邊長的4倍，因此A正方形的邊長就是54÷4=13.5厘米，用32減去兩個正長方形的邊長就是陰影部分的邊長，由此可求出正方形陰影部分的面積．

解答 解：如圖，

（32+22）÷4
=54÷4
=13.5（厘米）；
32-13.5×2
=32-27
=5（厘米），
5×5=25（平方厘米）；
答：正方形陰影部分的面積是25平方厘米；
故答案為：25．

點評 本題是考查圖形的拼切問題，關(guān)鍵是大長方形的長32厘米正好相當于兩個A正方形的邊長加上一個陰影正方形的邊長，大長方形的寬22厘米正好相當于兩個A正方形的邊長減一個陰影正方形的邊長．