Question

有三個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿草，第一個(gè)牧場(chǎng)33畝，可供22頭牛吃27天；第二個(gè)牧 場(chǎng)28畝，可供17頭牛吃42天；第三個(gè)牧場(chǎng)10畝，可供多少頭牛吃3天（假如 每塊地每畝草量相同，而且都是勻速生長(zhǎng)）？

Answer 1

分析：設(shè)每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長(zhǎng)草量為y份，根據(jù)“第一個(gè)牧場(chǎng)33畝，可供22頭牛吃27天”可列方程為：27×（22-33y）=33x，①；再根據(jù)“第二個(gè)牧 場(chǎng)28畝，可供17頭牛吃42天；”可列方程為：42×（17-28y）=28x，②，然后解①②兩個(gè)方程得y=0.5，x=9；那么可以求出第三個(gè)牧場(chǎng)10畝可供吃3天的頭數(shù)：（10×9+0.5×10×3）÷3=35（頭）；據(jù)此解答．

解答：解：每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長(zhǎng)草量為y份，
27×（22-33y）=33x，①
42×（17-28y）=28x，②
把方程①②聯(lián)立，解得：y=0.5，x=9
那么，：（10×9+0.5×10×3）÷3，
=105÷3，
=35（頭）；
答：第三個(gè)牧場(chǎng)10畝，可供35頭牛吃3天．

點(diǎn)評(píng)：本題與一般的牛吃草的問題有所不同，關(guān)鍵的是求出青草的每天生長(zhǎng)的速度（份數(shù)）和草地原有的草的份數(shù)；知識(shí)點(diǎn)：（牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長(zhǎng)草的量；牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長(zhǎng)量×吃草天數(shù)=草地原有的草量．