Question

有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是133，第二個(gè)數(shù)是57，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么，第16個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是

82

．

Answer 1

分析：由題意已知：
第三個(gè)數(shù)=（133+57）÷2=95，
第四個(gè)數(shù)=（57+95）÷2=76，
第五個(gè)數(shù)=（76+95）÷2=85.5，
第六個(gè)數(shù)=（85.5+76）÷2=80.75，
第七個(gè)數(shù)=（80.75+85.5）÷2=83.125，
第八個(gè)數(shù)=（83.125+80.75）÷2=81.9375，
第九個(gè)數(shù)=（81.9375+83.125）÷2=82.53125．
第十個(gè)數(shù)=（81.9375+82.53125）÷2=82.234375，從第十一個(gè)數(shù)開始，以后任何一個(gè)數(shù)都在82.53125與82.234375之間，所以，這些數(shù)的整數(shù)部分都是82，那么，第16個(gè)數(shù)的整數(shù)部分也是82．

解答：解：（133+57）÷2=95，
（95+57）÷2=76，
（76+95）÷2=85.5，
（85.5+76）÷2=80.75，
（80.75+85.5）÷2=83.125，
（83.125+80.75）÷2=81.9375，
（81.9375+83.125）÷2=82.53125，
（82.53125+81.9375）÷2=82.234375，
（82.234375+82.53125）÷2=82.3828125，
以后所有數(shù)的整數(shù)部分都是82
答：第16個(gè)的整數(shù)部分是82．
故答案為：82．

點(diǎn)評(píng)：此題做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析，然后根據(jù)題意，進(jìn)行列式解答，通過解答找出規(guī)律．