Question

15．求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
17和51　　　　          
36和54                
3和22．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．
當兩個數(shù)是互質數(shù)是，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．

解答 解：17和51是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51；
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公約數(shù)是2×3×3=18，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×3=108；
3和22是互質數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×22=66．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．