Question

七位數(shù)3□□72□□的末兩位數(shù)字是

76

時(shí)，不管十萬位上和萬位上的數(shù)字是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中哪一個(gè)，這個(gè)七位數(shù)都不是101的倍數(shù)．

Answer 1

分析：用假設(shè)法去試除．

解答：解：假設(shè)十萬位和萬位上填入兩位數(shù)為x，末兩位上填入的數(shù)為y，（十位上允許是0），那么這個(gè)七位數(shù)可以分成三個(gè)部分3007200+10000x+y，3007200除以101的余數(shù)是26，10000x除以101的余數(shù)為x，那么當(dāng)x+y+26的和是101的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)七位數(shù)也是101的倍數(shù)．如：當(dāng)y=1時(shí)，x=74；當(dāng)y=2時(shí)，x=73，，而當(dāng)y=76時(shí)，x=100，而0≤x≤99，x不可能是100，所以y也不可能是76．由此可知末兩位數(shù)字是76時(shí)，這個(gè)七位數(shù)不管十萬位上和萬位上的數(shù)字是幾，都不是101的倍數(shù)．
故答案為：76．

點(diǎn)評(píng)：用假設(shè)法去試除．