Question

【題目】在1—100這100個(gè)自然數(shù)中任取其中的幾個(gè)數(shù)，要使這幾個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)合數(shù)，則至少取（________）個(gè)數(shù)。

Answer 1

【答案】27

【解析】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)有100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、抽屜原理。

先用列舉法列舉出1到100這100個(gè)自然數(shù)中共有25個(gè)質(zhì)數(shù)，其中1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在最壞的情況下，拿到這26個(gè)非合數(shù)之后，只要在拿一個(gè)數(shù)，必然會(huì)出現(xiàn)一個(gè)合數(shù)。因此要保證多少取出一個(gè)合數(shù)，至少取27個(gè)數(shù)。