Question

真分?jǐn)?shù)

a

7

化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第1位數(shù)字開始連續(xù)若干數(shù)字之和是874，那么a是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,循環(huán)小數(shù)及其分類

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先找出分母是7的真分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)后循環(huán)變化的規(guī)律，然后再求出循環(huán)節(jié)的和，看874里面有多少的個(gè)這樣的和，還余幾，根據(jù)余數(shù)情況判斷即可．

解答： 解：因?yàn)?span id="2w6iuug" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

7

=0.142857…，

2

7

=0.285714…，

3

7

=0.428571…，

4

7

=0.571428…，

5

7

=0.714285…，

6

7

=0.857142…，
不管a是幾，一個(gè)循環(huán)節(jié)的和都相同，
1+4+2+8+5+7=27，
因?yàn)?74÷27=32…10，在連續(xù)的數(shù)中只有2+8=10，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)的循環(huán)節(jié)應(yīng)該是：285714，
因此a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：此題主要考查了簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：不管是七分之幾，一個(gè)循環(huán)節(jié)的和都是27．