Question

把57塊水果糖和43塊巧克力分別給平均分給一組同學(xué)，結(jié)果水果糖剩余1塊，巧克力剩余3塊．這個組最多有________位同學(xué)．

Answer 1

8
分析：根據(jù)題意可知：如果糖有57-1=56塊，巧克力有43-3=40塊，正好，求這個組最多有幾名同學(xué)，即求56和40的最大公因數(shù)，把56和40進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．
解答：57-1=56（塊），
43-3=40（塊），
56=2×2×2×7，
40=2×2×2×5，
所以56和40的最大公因數(shù)是2×2×2=8，即最多有8名同學(xué)；
答：這個組最多有8名同學(xué)．
故答案為：8．
點評：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)．