Question

單獨(dú)完成一件工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時(shí)間3天才能完成．如果甲、乙二人合做2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間完成．問：甲、乙二人合做需多少天完成？

Answer 1

分析：甲的2天工作量等于乙的3天的工作量，所以甲乙的工作時(shí)間比是2：3．甲比規(guī)定時(shí)間少2天，乙比規(guī)定時(shí)間多3天，則甲乙時(shí)間差是5天，這5天就是乙比甲多做的1份．由此分別求出甲乙的獨(dú)做需要的時(shí)間，進(jìn)而求出合作需要的時(shí)間．

解答：解：甲的2天工作量等于乙的3天的工作量，所以甲乙的工作時(shí)間比是2：3．甲比規(guī)定時(shí)間少2天，乙比規(guī)定時(shí)間多3天，則甲乙時(shí)間差是5天，這5天就是乙比甲多做的1份．
甲的時(shí)間：5×2=10（天）；
乙的時(shí)間：5×3=15（天）；
合作的時(shí)間：
1÷（

1

10

+

1

15

），
=1÷

1

6

，
=6（天）；
答：若甲乙二人合作，需要6天完成．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及分式方程的應(yīng)用，較難；根據(jù)工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者的關(guān)系列出方程求解．