Question

計(jì)算下列各式的和
（1）

2+4+6+8+…

前198項(xiàng)的和

（2）

17+22+27+32+37+…

前100項(xiàng)的和

（3）

131+140+149+158+…

前98項(xiàng)的和

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，利用高斯求和公式計(jì)算即可（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：（1）4-2=2，6-4=2，8-6=2，可得數(shù)列的公差是2，所以，末項(xiàng)=2+（198-1）×2=396，

2+4+6+8+…

前198項(xiàng)的和

，
=（2+396）×198÷2
=398×198÷2
=39402；
（2）22-17=5，27-22=5，32-27=5，37-32=5，可得數(shù)列的公差是5，所以，17+（100-1）×5=512，

17+22+27+32+37+…

前100項(xiàng)的和

=（17+512）×100÷2
=529×100÷2
=26450；
（3）140-131=9，149-140=9，158-149=9，可得數(shù)列的公差是9，所以，末項(xiàng)=131+（98-1）×9=1004，

131+140+149+158+…

前98項(xiàng)的和

=（131+1004）×98÷2
=1135×98÷2
=55615．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，直接根據(jù)求和公式計(jì)算即可．