Question

9．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)
24和30
28和84
17和51
7和15．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．

解答 解：24=2×2×2×3
30=2×3×5
最大公約數(shù)是2×3=6；
28和84是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是28；
17和51是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是17；
7和15是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．