Question

17．從一個長方體上截下一個棱長8厘米的正方體，剩下是一個體積64立方厘米的長方體，原來長方體的表面積是416平方厘米．

Answer 1

分析 由已知“從一個大長方體上截下一個棱長是8厘米的正方體，剩下的部分正好是一個體積是64立方厘米的小長方體”，可知長方體的截面是邊長8厘米的正方形，再根據剩下的體積是64立方厘米，用體積÷底面積=高，求出剩下部分長方體的長是多少厘米；然后利用表面積公式解答即可．

解答 解：64÷（8×8）
=64÷64
=1（厘米）
8+1=9（厘米）
9×8×4+8×8×2
=72×4+64×2
=288+128
=416（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是416平方厘米．
故答案為：416．

點評 此題主要考查長方體的表面積計算方法，解答關鍵是根據體積除以底面積求出剩下部分長方體的長是多少厘米，然后再利用長方體的表面積公式解答即可．