Question

在圖20-22的扇形中，正方形的面積是30平方厘米．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可得：陰影部分的面積=這個

1

4

圓的面積-正方形ABCD的面積，連接正方形的對角線AC，BD，根據(jù)正方形的對角線的特點可得：AO=CO=BO=OD=半徑的一半，
得到四個全等的直角三角形，正方形的面積已知，于是可以求出圓的半徑的平方值，于是問題即可得解．

解答：解：據(jù)分析可得：
設(shè)圓的半徑為r，
則

r

2

×

r

2

×

1

2

×4=30，
           

r2

4

=15，
            r²=60；
所以陰影部分的面積為：
3.14×60×

1

4

-30，
=47.1-30，
=17.1（平方厘米），
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米．

點評：求出圓的半徑的平方值，是解答本題的關(guān)鍵．