Question

把100根小棒分成10堆，每堆都是單數(shù)，一堆比一堆少2根，應(yīng)如何分？

Answer 1

分析：根據(jù)“一堆比一堆少2根，”可知這10堆的個(gè)數(shù)是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為10，公差為2，所以設(shè)第十堆有x根，那么第一堆有x+（10-1）×2根；再根據(jù)高斯求和公式可以列出方程為：[x+（10-1）×2+x]×10÷2=100，解方程即可得解．

解答：解：設(shè)第十堆有x根，則第一堆有x+（10-1）×2根，
[x+（10-1）×2+x]×10÷2=100，
[2x+18]×5=100，
[2x+18]×5÷5=100÷5，
     2x+18-18=20-18，
           2x=2，
            x=1，
則這10堆到第一堆分的個(gè)數(shù)分別是：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．