Question

a

12

是真分數(shù)，且能夠化成有限小數(shù)，a可以是

 

．

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：如果

a

12

是最簡真分數(shù)，把12分解質(zhì)因數(shù)為12=2×2×3，那么分母中就含有質(zhì)因數(shù)2和3，就不能化成有限小數(shù)；即可確定

a

12

一定不是最簡真分數(shù)，需要約分后使分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，才能夠化成有限小數(shù)，據(jù)此分析得解．

解答： 解：（1）當a=3時

3

12

化簡后是

1

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)

（2）當a=6時

6

12

化簡后是

1

2

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)

（3）當a=9時

9

12

化簡后是

3

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．
所以a可以是3、6和9．
故答案為：3、6和9．

點評：解決此題明確什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，還得明確分母是12的真分數(shù)有哪些，進而分析得解．