17.計算下面各題,能簡算的要簡算
5.7×2.8+5.7×6.2+5.7              
$\frac{4}{15}$÷[($\frac{4}{7}$+$\frac{4}{21}$)×$\frac{7}{12}$]
8-[$\frac{2}{3}$+($\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$)]
999×999+1999.

分析 (1)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可;
(2)先算小括號里的加法,再算乘法,最后算除法;
(3)去掉小括號,根據(jù)加法交換律進(jìn)行計算即可;
(4)999×999+1999把1999分解為999+1000然后運用乘法分配律進(jìn)行簡算即可.

解答 解:(1)5.7×2.8+5.7×6.2+5.7 
=5.7×(2.8+6.2+1)
=5.7×10
=57;
             
(2)$\frac{4}{15}$÷[($\frac{4}{7}$+$\frac{4}{21}$)×$\frac{7}{12}$]
=$\frac{4}{15}$÷[$\frac{16}{21}$×$\frac{7}{12}$]
=$\frac{4}{15}$÷$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{5}$;

(3)8-[$\frac{2}{3}$+($\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$)]
=8-[$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$]
=8-[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$]
=8-$\frac{3}{4}$
=7$\frac{1}{4}$;

(4)999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×(999+1)+1000
=999×1000+1000
=999000+1000
=1000000.

點評 考查了四則混合運算,運算定律與簡便運算,注意運算順序和運算方法,靈活運用運算定律進(jìn)行簡算.

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