Question

1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

；
2008×20092009-2009×20082008．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)有一定的特點，分子與分子、分母與分母都按一定的規(guī)律遞增，并且每一個分數(shù)都能拆成兩個分數(shù)相加的形式，進行分數(shù)的拆項，拆項后，通過前后兩個分數(shù)相互抵消，達到簡算的目的．
（2）把20092009拆成2009×10001，把20082008拆成2008×10001，然后利用乘法的分配律逆運算，同時提取2008×2009后進行計算即可．

解答： 解：（1）1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

=1-（

1

2

+

1

3

）+（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）-（

1

6

+

1

7

）+（

1

7

+

1

8

）-（

1

8

-

1

9

）
=1-

1

2

+

1

9

=

11

18

（2）2008×20092009-2009×20082008
=2008×2009×10001-2009×2008×10001
=（2008×2009）×（10001-10001）
=（2008×2009）×0
=0

點評：此題重點考查學生運用分數(shù)的拆項以及數(shù)字拆分，進行簡算的能力．