Question

學(xué)校藝術(shù)團(tuán)共有團(tuán)員45人，其中有22名同學(xué)會(huì)彈鋼琴，27名同學(xué)會(huì)拉小提琴，而兩樣都會(huì)的同學(xué)人數(shù)恰好是兩樣都不會(huì)的同學(xué)人數(shù)的3倍，則至少會(huì)其中一樣的同學(xué)有

 

名．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)兩樣都不會(huì)的為x人，都會(huì)則為3x人，根據(jù)共有團(tuán)員45人，可得：22-3x+27-3x+3x+x=45，解方程求出兩樣都不會(huì)的人數(shù)，用45減去兩樣都不會(huì)的人數(shù)即可求出至少會(huì)其中一樣的同學(xué)的人數(shù)．

解答： 解：設(shè)兩樣都不會(huì)的為x人，都會(huì)則為3x人，
由題意可得：22-3x+27-3x+3x+x=45
                   49-3x+x=45
                         x=2
 所以至少會(huì)其中一樣的同學(xué)有：45-2=43（人）；
答：至少會(huì)其中一樣的同學(xué)有43名；
故答案為：43．

點(diǎn)評：此題屬于容斥原理習(xí)題，設(shè)出兩樣都不會(huì)的為x人，進(jìn)而用x表示出兩樣都會(huì)的人數(shù)，然后根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，求出兩樣都不會(huì)的人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．