Question

（2011?蘇州模擬）有兩根彩帶，一根長45厘米，一根長30厘米，要把它們剪成同樣長的小段而沒有剩余，每段彩帶最長是

15

厘米，一共可以剪

5

段．

Answer 1

分析：每小段最長的長度應(yīng)是30和45的最大公約數(shù)，先把45和30進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的段數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的段數(shù)相加即可．

解答：解：30=2×3×5，45=3×3×5，
所以45和30的最大公約數(shù)是3×5=15，
即：每小段最長的長度應(yīng)是30和45的最大公約數(shù)15，
30÷15=2（段）45÷15=3（段），3+2=5（段），
答：每小段最長應(yīng)是15厘米，這樣一共可以剪成5段；
故答案為：15，5．

點評：解答此題用到的知識點為：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．