Question

如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的四周是4個(gè)正方形，如果整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是420厘米，面積是6800平方厘米，那么陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是420厘米，那么原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和是420÷6=70（厘米）．以中間陰影長(zhǎng)方形為中心，兩邊挨著的正方形為界，補(bǔ)畫(huà)1個(gè)長(zhǎng)方形，補(bǔ)畫(huà)的長(zhǎng)方形與陰影長(zhǎng)方形一樣（如圖）．
這樣就構(gòu)成了一個(gè)以原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為邊的大正方形，面積是70×70=4900（平方厘米）．它包括陰影部分面積的2倍+原四個(gè)正方形面積和的一半，進(jìn)一步求得陰影部分的面積．

解答： 解：如圖所示，

420÷6=70（厘米），
70×70=4900（平方厘米），
（4900×2-6800）÷3
=（9800-6800）÷3
=3000÷3
=1000（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是1000平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的割補(bǔ)等方面的知識(shí)，有一定難度．