Question

一個(gè)真分?jǐn)?shù)，如果分母除了質(zhì)數(shù)2和5的倍數(shù)，還有其他質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，就不能化成有限小數(shù)．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．可以通過舉例證明．

解答： 解：如

6

30

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2、3、5，但是

6

30

化簡(jiǎn)后是

1

5

，可以化成有限小數(shù)．
因此，一個(gè)真分?jǐn)?shù)，如果分母除了質(zhì)數(shù)2和5的倍數(shù)，還有其他質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，就不能化成有限小數(shù)．這種說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．