Question

切一只蛋糕，切1刀最多切2塊，切2刀最多切成4塊，切3刀最多切成7塊，照這樣切下去，切7刀最多切成

28

塊．

Answer 1

分析：當(dāng)切1刀時，塊數(shù)為1+1=2塊；
當(dāng)切2刀時，塊數(shù)為1+1+2=4塊；
當(dāng)切3刀時，塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；
當(dāng)切4刀時，塊數(shù)為1+1+2+3+4=11塊；
當(dāng)切5刀時，塊數(shù)為1+1+2+3+4+5=16塊；
…
繼而可得出切n刀時所得的蛋糕塊數(shù)．

解答：解：當(dāng)切1刀時，塊數(shù)為1+1=2塊；
當(dāng)切2刀時，塊數(shù)為1+1+2=4塊；
當(dāng)切3刀時，塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；
…
當(dāng)切n刀時，塊數(shù)=1+（1+2+3…+n）=1+

n(n+1)

2

．
則切7刀時，塊數(shù)為1+

7×8

2

=28塊；
故答案為：28．

點評：本題考查截一個幾何體的規(guī)律性問題的應(yīng)用；得到分成的最多平面數(shù)的規(guī)律：切n刀時，塊數(shù)=1+（1+2+3…+n）=1+

n(n+1)

2

是解決本題的難點．