Question

2．修一條公路，甲修全路的$\frac{1}{4}$，乙修余下的$\frac{2}{3}$，甲乙二人共修了42米．這條路全長多少米？

Answer 1

分析 將全長當作單位“1”，根據分數減法的意義，甲修全路的$\frac{1}{4}$后還剩全長的1-$\frac{1}{4}$，又乙修余下的$\frac{2}{3}$，根據分數乘法的意義，乙修了全長的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，根據分數加法的意義，兩人共修了全長的$\frac{1}{4}$+（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，又兩人共修了42米，根據分數除法的意義，用兩人修的長度除以其占全長的分率，即得全長是多少米．

解答 解：42÷[$\frac{1}{4}$+（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$]
=42÷[$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$]
=42÷[$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$]
=42$÷\frac{3}{4}$
=56（米）
答：全長是56米．

點評 首先根據已知條件求出已知數量占全長的分率是完成本題的關鍵．