Question

9．有16位教授，他們之中有人帶1個(gè)研究生，有人帶2個(gè)研究生，也有人帶3個(gè)研究生，其中帶1個(gè)研究生的教授人數(shù)與帶2個(gè)和3個(gè)研究生的教授總數(shù)的比是1：1，經(jīng)統(tǒng)計(jì)他們共帶了27個(gè)研究生．問：帶2個(gè)研究生的教授有幾人？

Answer 1

分析 先把16位教授平均分成2部分，第一部分帶1個(gè)研究生，另一部分帶2和3個(gè)研究生，每一部分有8人；這樣第一部分就帶了8個(gè)研究生，第二部分一共帶27-8=19個(gè)研究生；再根據(jù)研究生和教授的人數(shù)進(jìn)行討論．

解答 解：16÷2=8（人），
8個(gè)教授帶1個(gè)研究生，8個(gè)教授帶2個(gè)或3個(gè)研究生；那么后8個(gè)教授共帶的研究生數(shù)是：
27-8×1=19（個(gè)），
假設(shè)8個(gè)教授都帶3個(gè)研究生，那么就應(yīng)該有：
3×8=24（個(gè)），
缺了：24-19=5（個(gè)）；
把帶兩個(gè)研究生的教授算成帶三個(gè)的了，相差了：
3-2=1（人），
所以帶2個(gè)研究生的教授有：
5÷1=5（人）．
答：帶2個(gè)研究生的教授有5人．

點(diǎn)評 先求出帶2個(gè)和3個(gè)研究生的教授一共帶的研究生數(shù)，再根據(jù)研究生的人數(shù)差來求解．