Question

在□里填上合適的不同數(shù)字，使等式成立．

Answer 1

分析：（1）先把1拆成

1

2

+

1

2

，再把其中一個

1

2

進行拆分，可以先把分母分解成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．
（2）先把1拆成

1

2

+

1

2

，再把其中一個

1

2

拆分

1

3

+

1

6

，再把

1

6

或

1

3

進行拆分，方法同上．

解答：解：1=

1

2

+

1

2

=

1

2

+

1×(1+2)

1×2×(1+2)

=

1

2

+

1

1×2×3

+

1×2

1×2×3

=

1

2

+

1

6

+

1

3

；

1=

1

2

+

1

2

=

1

2

+

1

3

+

1

6

=

1

2

+

1

3

+

1

2×3

=

1

2

+

1

3

+

1×(2+3)

2×3×(2+3)

=

1

2

+

1

3

+

2

2×3×5

+

3

2×3×5

=

1

2

+

1

3

+

1

15

+

1

10

；
故答案為：2，6，3；2，3，15，10．

點評：此題主要考查學(xué)生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，通過分數(shù)的拆分，解答有一定思維難度的數(shù)學(xué)問題的能力．