Question

甲、乙兩個(gè)家具廠生產(chǎn)同一規(guī)格的單人課桌、椅，由于甲、乙兩廠特長不同，甲廠每月用

3

5

的時(shí)間生產(chǎn)課桌，

2

5

的時(shí)間生產(chǎn)課椅，每個(gè)月可生產(chǎn)900套課桌椅；乙廠每月用

2

3

的時(shí)間生產(chǎn)課桌，

1

3

的時(shí)間生產(chǎn)課椅，每個(gè)月可生產(chǎn)1500套課桌椅．現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，經(jīng)過合理安排，盡量發(fā)揮各自特長．現(xiàn)在兩廠每月比過去可多生產(chǎn)課桌椅多少套？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：工程問題

分析：根據(jù)題干，一個(gè)月按30天計(jì)算，由此可以分別求得甲乙兩廠生產(chǎn)課桌椅的工作效率，由題干分析可得可知：乙廠生產(chǎn)椅子的效益高，那么我們盡量的讓乙廠多生產(chǎn)椅子，由甲廠來生產(chǎn)桌子，為了使生產(chǎn)的桌椅正好配套，所以乙生產(chǎn)足夠數(shù)量的椅子后就轉(zhuǎn)生產(chǎn)桌子，這里可以設(shè)乙生產(chǎn)x天椅子后轉(zhuǎn)生產(chǎn)桌子，正好與甲廠生產(chǎn)的桌子合起來桌椅配套，由此即可列出方程解決問題．

解答： 解：甲廠每天生產(chǎn)課桌：
900÷（30×

2

5

）=50（張），
椅子：
900÷（30×

2

5

）=75（張）；
乙廠每天生產(chǎn)課桌：
1500÷（30×

2

3

）=75（張），
椅子：
1500÷（30×

1

3

）=150（張）；
設(shè)乙生產(chǎn)x天椅子后轉(zhuǎn)生產(chǎn)桌子，正好與甲廠生產(chǎn)的桌子合起來桌椅配套．
根據(jù)題意可得方程：
150x=50x+（50+75）×（30-x），
150x=50x+125×30-125x，
225x=3750，
   x=

50

3

；
150×

50

3

=2500（套），
2500-900-1500=100（套），
答：現(xiàn)在兩廠每月比過去可多生產(chǎn)課桌椅100套．

點(diǎn)評：根據(jù)題干分別求得甲乙兩廠生產(chǎn)課桌椅的工作效率，找出它們各自擅長的工作，進(jìn)行合理安排，即可解決問題，這里還要注意考慮生產(chǎn)桌椅的配套問題．