Question

16．觀察如圖的數(shù)表，尋找規(guī)律，回答下面問題：
（1）請問第9行和27個數(shù)是多少？
（2）數(shù)表中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)出現(xiàn)了多少次？
（3）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)共有多少個？

Answer 1

分析 首先觀察給出的數(shù)表，每60個數(shù)為一行，并且每行的第一個數(shù)是行數(shù)的平方，后面的數(shù)是雙該數(shù)為首數(shù)的相鄰自然數(shù)：
（1）第9行的第一個數(shù)是9²=81，那么第9行第27個數(shù)就是：81+（27-1）；
（2）根據(jù)數(shù)表中每行數(shù)之間的差距，進行判斷即可；
（3）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，進行計算，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）9²+（27-1）
=81+26
=107
答：第9行的27個數(shù)是107．

（2）因為每行第一個數(shù)之間的差越來越大，因此，出現(xiàn)次數(shù)最多的在第一行出現(xiàn)，此數(shù)的平方小于或等于60，設(shè)這個數(shù)為n．
則n²≤60，因為7²=49，8²=64，所以數(shù)表中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)出現(xiàn)了7次．
答：數(shù)表中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)出現(xiàn)了7次．

（3）大于或等于7²且小于或等于60的數(shù)有：49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60等12個
答：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)共有12個．

點評 此題主要考查了數(shù)表中的規(guī)律問題，要觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：每行的第一個數(shù)是行數(shù)的平方．