Question

同學們慶六一搞活動買來兩條彩帶，紅彩帶長80厘米，黃彩帶長56厘米．要把兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根彩帶最長是________厘米，一共能剪成這樣長的短彩帶________根．

Answer 1

8    17
分析：要把兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，求每根彩帶最長是多少厘米，就是求80、56的最大公因數(shù)，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，可以先分別把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘，最后用兩條彩帶的總厘米數(shù)除以每段長度求剪成的段數(shù)，由此解決問題即可．
解答：80=2×2×2×2×5，
56=2×2×2×7，
所以80和56的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，
（80+56）÷8，
=136÷8，
=17（根）；
答：每根彩帶最長是8厘米，一共能剪成這樣長的短彩帶17根．
故答案為：8，17．
點評：此題主要考查應(yīng)用求最大公因數(shù)的知識解決實際問題，注意求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．