Question

城堡的入口處有3個分別編號為1，2，3的按鈕．打開城堡的密碼是由1，2，3組成的一個二位數(shù)（如12，22），只要連續(xù)，正確地依次按出密碼的二位數(shù)，城堡就能打開，至少需要按________次按鈕，才能保證打開城堡．

Answer 1

10
分析：用1、2、3組成的兩位數(shù)，一共有9個，12、21、13、31、23、32、11、22、33，鍵入的數(shù)字不能少于10．又依下面的次序鍵入即可：1221323311．
解答：根據(jù)題干分析可得，可以按照1221323311的順序依次按鍵，正好每相鄰的兩個數(shù)字正好組成12、22、21、13、32、23、33、31、11這9個兩位數(shù)，
所以至少需要按10次按鈕，才能保證打開城堡．
故答案為：10．
點評：解答此題的關(guān)鍵是明確利用1、2、3組成9個兩位數(shù)，并根據(jù)這幾個數(shù)字特點進行排列，即可解答問題．