圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點的-枚棋子緊鄰A點的棋子．小洪首先拿走B點處的l枚棋子，然后順時針每格一枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A．當(dāng)將要第10次越過A處棋子取走其它棋子時，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子．若N是l4的倍數(shù)，請幫肋小洪精確計算一下圓周上還有多少枚棋子？
設(shè)圓周上余a枚棋子，小洪拿走了2（39a-1）+1枚棋子，
所以N=2（39a-1）+1+39a=310a-1．
N=310a-1=59049a-1是14的倍數(shù)．N就是2和7的公倍數(shù)，所以a必須是奇數(shù)；
又N=（7×8435+4）a-1=7×8435a+4a-1，
所以4a-1必須是7的倍數(shù)．當(dāng)a=21，25，27，29時，4a-1不是7的倍數(shù)，
當(dāng)a=23時，4a-1=91=7×13，是7的倍數(shù)．
答：圓周上還有23枚棋子．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖中是兩個相交的圓，其中陰影部分的面積是大圓面積的
4
15
，是小圓面積的
3
5
，小圓的半徑是5厘米．問大圓的半徑是多少厘米？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個正方形木塊放在桌子上，每一面都有一個數(shù)，位于對面兩個數(shù)的和都等于13，小青能看到頂面和兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)之和為18；小英能看到頂面和另外兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)之和為24．
（1）頂面的數(shù)是幾？
（2）貼著桌子的這一面的數(shù)是幾？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

全班20名同學(xué)圍成一圈，每右有紅色卡片和黃色卡片各1張．游戲開始，每右拿出l張卡片放在自己面前的桌子上，發(fā)現(xiàn)相鄰的同學(xué)放在桌子上的卡片顏色互不相同．現(xiàn)在要求從某一位同學(xué)開始讓自己桌子上的卡片顏色與其余2數(shù)同學(xué)桌上的卡片顏色保持一致．原先桌子上放f黃色卡片的小強第l8作出判斷并付諸行動，接f按順時針方向每右做1次，最后桌子上有______張黃色卡片．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一個圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次是1、2、3、4，接著甲報5，乙報6…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出的數(shù)大1，當(dāng)報到的數(shù)是50的時候，報數(shù)結(jié)束；②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．在此過程中，甲同學(xué)拍手的次數(shù)為______次．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈按順時針方向跳了2013步，落在一個圓圈里．一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了2012步，落在另一個圓圈里．那么這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是______．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

電子跳蚤游戲盤（如圖所示）為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P0點，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1點跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2點跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2…跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第2007次落點為P2007，請計算P0與P2007之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人的身份證號為320421197001268623，那么此人的出生日期是1970年12月6日．______．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

調(diào)查以下幾個地方的郵政編碼是多少．
北京______大連______
上海______廣州______
重慶______天津______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案