Question

一長(zhǎng)方體的上面和正面的面積之和是77平方厘米，它的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米，且為質(zhì)數(shù)．問這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意：一個(gè)長(zhǎng)方體前面和上面的面積=長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（高+寬）=77，又知它的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米，且都是質(zhì)數(shù)，77只有1種組合11×7，11不可再分，因?yàn)?1=2+9=3=8=4+7，都不符合條件，7只能分為2、5，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出得數(shù)．

解答： 解：一個(gè)長(zhǎng)方體前面和上面的面積=長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（高+寬）=77（平方厘米），
77=11×7=11×（2+5），
所以，長(zhǎng)寬高分別為2、5、11，
體積：2×5×11=110立方厘米．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是110立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，再根據(jù)題意確定長(zhǎng)、寬、高是多少，再利用體積公式求出結(jié)果．