Question

如圖，大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，則陰影部分的面積與大圓的面積之比是________，陰影部分的周長與大圓周長之比是________．

Answer 1

1：4    3：4
分析：將1割補到2就變成四分之一個大圓，所以陰影部分的面積與大圓的面積之比是1：4；
陰影部分的周長是一個小圓加四分之一個大圓，大圓周長是小圓周長的2倍，則陰影部分的周長與大圓周長之比是3：4．
解答：（1）將1割補到2就變成四分之一個大圓，所以陰影部分的面積與大圓的面積之比是1：4；
（2）設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是2r，則：
[2πr+2π（2r）×]：[2π（2r）]，
=3πr：4πr，
=3：4；
故答案為：1：4，3：4．
點評：解答此題應(yīng)認真分析題意，根據(jù)圖形，利用割補法進行轉(zhuǎn)化，進而解答．