Question

20．用一根鐵絲圍成正方形、長方形、正三角形和圓，那么面積最大的是（　　）

• A． 長方形
• B． 正方形
• C． 正三角形
• D． 圓

Answer 1

分析 根據(jù)題意和四個選項的幾何圖形的面積公式，假設(shè)這根繩子的長是6.28分米，分別求出面積后進(jìn)行比較選擇即可．

解答 解：根據(jù)三角形面積推導(dǎo)公式可知，周長相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長方形；
由此再比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；
設(shè)這根繩子的長是6.28分米，
則正方形的面積是：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米）；
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設(shè)這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（6.28÷3.14÷2）²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以三角形的面積＜長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：D．

點(diǎn)評 考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型．