Question

把一塊正方形的鐵皮剪成6個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是25厘米，求原正方形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示：原正方形如此剪切，才可以拼成題干中的長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比應(yīng)該是3：2，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，以及按比例分配的方法即可分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出原來(lái)正方形的面積．

解答： 解：據(jù)分析可知：
每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比應(yīng)該是3：2，
長(zhǎng)是：25÷2×

3

3+2

=7.5（厘米）
寬是：25÷2×

2

3+2

=5（厘米），
所以正方形的面積是7.5×5×6
=37.5×6
=225（平方厘米）．
答：正方形的面積是225平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：將拼成的長(zhǎng)方形“恢復(fù)原貌”，得出每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，問(wèn)題即可逐步求解．