Question

12．用144厘米長的鐵絲做成一個長方體框架，長寬高的比是4：3：2，則做成的長方體的底面積是192平方厘米．體積是1536立方厘米．（接頭處忽略不計）

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，已知棱長總和，長、寬、高的比，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，即可求出長方體的底面積是多少，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可長方體的體積是多少．

解答 解：長：144÷4×$\frac{4}{4+3+2}$
=36×$\frac{4}{9}$
=16（厘米）

寬：144÷4×$\frac{3}{4+3+2}$
=36×$\frac{3}{9}$
=12（厘米）

高：144÷4×$\frac{2}{4+3+2}$
=36×$\frac{2}{9}$
=8（厘米）

底面積：16×12=192（平方厘米）
體積：16×12×8
=192×8
=1536（立方厘米）
答：做成的長方體的底面積是192平方厘米．體積是1536立方厘米．
故答案為：192、1536．

點評 此題主要考查長方體的體積計算，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式進行解答．