Question

（2012?中山市模擬）2004個連續(xù)自然數(shù)的和是（　�。�

A．奇數(shù)

B．偶數(shù)

C．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

Answer 1

分析：由于2004÷2=1002，根據(jù)自然數(shù)中偶數(shù)與奇數(shù)的排列規(guī)律可知，2004=1002個偶數(shù)+1002個奇數(shù)．根據(jù)數(shù)和的奇偶數(shù)性可知，任意偶數(shù)相加的和為偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加的和為偶數(shù)，所以2004=1002個偶數(shù)+1002個奇數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)．即2004個連續(xù)自然數(shù)的和是偶數(shù)．

解答：解：由于2004÷2=1002，即2004=1002個偶數(shù)+1002個奇數(shù)．
根據(jù)數(shù)和的奇偶數(shù)性可知，
2004=1002個偶數(shù)+1002個奇數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)．
即2004個連續(xù)自然數(shù)的和是偶數(shù)．
故選：B．

點評：明確2004個連續(xù)自然數(shù)中含有偶數(shù)個奇數(shù)是完成本題的關鍵．