Question

搭一個三角形用火柴三根，搭兩個用5根，搭三個用7根，搭51個用

 

根，我發(fā)現(xiàn)

 

．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由題意可知，搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形那么中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…可以得出一個規(guī)律：搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

解答： 解：搭一個三角形需3根火柴，
搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，
搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，
搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒．如圖所示：

那么搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要：3n-（n-1）=2n+1根火柴棒．
則51個這樣的三角形要的火柴棒是：2n+1=2×51+1=103（根）．
故答案為：103，搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

點評：注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律，找出解決問題的途徑，是解決這類問題最有效的方法．