Question

求圖形中陰影部分的周長和面積．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）陰影部分的周長正好是4個半圓的圓周，即2個整圓周，利用圓的周長公式解決即可；陰影部分的面積=（半圓的面積-底12厘米高6厘米三角形的面積）×4，利用圓及三角形的面積公式解決即可；
（2）陰影部分的周長正好是2個半圓的圓周，即1個整圓周，利用圓的周長公式解決即可；陰影部分的面積=

1

4

圓的面積-底8厘米高8厘米三角形的面積，利用圓及三角形的面積公式解決即可；
（3）陰影部分的周長正好是1個半圓的周長與一個圓的周長的和，利用圓的周長公式解決即可；陰影部分的面積=半圓的面積-圓的面積，利用圓的面積公式解決即可．

解答： 解：（1）3.14×12×2=75.36（cm）
[

1

2

×3.14×6²-

1

2

×12×6]×4
=[

1

2

×3.14×36-36]×4
=[56.52-36]×4
=20.52×4
=82.08（cm²）．
答：圖（1）中陰影部分的周長是75.36cm，面積是82.08cm²．

（2）3.14×8=25.12（cm）

1

4

×3.14×8²-

1

2

×8×8
=3.14×16-32
=50.24-32
=18.24（cm²）．
答：圖（2）中陰影部分的周長是25.12cm，面積是18.24cm²．

（3）3.14×6+6×2+3.14×6
=18.84+12+18.84
=49.68（cm）

1

2

×3.14×6²-3.14×（6÷2）²
=

1

2

×3.14×36-3.14×9
=56.52-28.26
=28.26（cm²）．
答：圖（3）中陰影部分的周長是49.68cm，面積是28.26cm²．

點評：求不規(guī)則陰影部分的周長及面積時，一般要轉(zhuǎn)化為求幾個規(guī)則圖形的周長或面積的和或差進行解答．