Question

15．如圖是由4個邊長為6厘米的等邊三角形拼成的大三角形．
（1）圖中一共有3個梯形，每個梯形的內(nèi)角和都是360°．
（2）涂色四邊形中的一個鈍角是120°，拼成的大三角形的周長是其中一個小三角形周長的2倍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)梯形的特點，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此找出圖形中的梯形，每個梯形可以分成2個三角形，所以每個梯形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的2倍，即180°×2；
（2）小三角形是等邊三角形，每個內(nèi)角都是60°，涂色四邊形的一個鈍角和三角形的一個內(nèi)角構成一個平角，用平角的度數(shù)減去60°就是一個四邊形內(nèi)角的度數(shù)；拼成的大三角形也是一個等邊三角形，它的邊長是兩個小三角形的邊長，由此求出大三角形的邊長，進而分別求出大小三角形的周長，再用大三角形的周長除以小三角形的周長即可．

解答 解：（1）觀察圖發(fā)現(xiàn)，圖中一共有3個梯形；
每個梯形可以分成2個三角形，如圖：

因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以梯形的內(nèi)角和是：180×2=360（度）；

（2）180-60=120（度）
6×2×3=36（厘米）
6×2=18（厘米）
36÷18=2
所以：涂色四邊形中的一個鈍角是 120°，拼成的大三角形的周長是其中一個小三角形周長的 2倍．
故答案為：3，360，120，2．

點評 本題綜合性較強，綜合考查了梯形的特點，三角形的內(nèi)角和，平角的度數(shù)，以及三角形周長等有關知識，要注意逐題分析，找清楚它們之間的聯(lián)系，再進行求解．