Question

14．
（1）照以上樣子，連著擺5個(gè)三角形要11根小棒．
（2）4023根小棒可以擺成2011個(gè)這樣連著的正三角形．

Answer 1

分析 觀圖可知：擺一個(gè)三角形需3根小棒；擺二個(gè)三角形需5根小棒；擺三個(gè)三角形時(shí)需要7根小棒；…第一個(gè)三角形需要3根小棒，以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根小棒；當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是3+2（n-1），然后化簡(jiǎn)，找出小棒的根數(shù)與與三角形個(gè)數(shù)直接的關(guān)系，進(jìn)而求出4023根小棒可以擺出的三角形的數(shù)量，解答即可．

解答 解：當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是：
3+2（n-1），
=3+2n-2，
=2n+1；
當(dāng)n=5時(shí)，2×5+1
=10+1
=11（根）
當(dāng)有4023根小棒時(shí)：
2n+1=4023
  2n=4022
   n=2011
故答案為：11，2011．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫(xiě)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而求解．