Question

小英從家里的一個(gè)籮筐里拿雞蛋，第一次從籃子里拿出了一個(gè)雞蛋，第二次拿出3個(gè)雞蛋，以后每次都比前一次多拿2個(gè)，拿了10次剛好拿完．這個(gè)籮筐里一共有

100

個(gè)雞蛋．

Answer 1

分析：由題意可知，每次拿出雞蛋的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為10，由此根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式分析完成即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：1+（10-1）×2
=1+9×2，
=1+18，
=19；
（1+19）×10÷2，
=20×10÷2，
=100（個(gè)）．
即這個(gè)籮筐里一共有 100個(gè)雞蛋．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它有關(guān)公式為：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．