Question

某連共有四個(gè)班，四個(gè)班的總?cè)藬?shù)可以排成一個(gè)10×10的方陣．已知一班人數(shù)是二班人數(shù)的

3

2

，二班人數(shù)是三班的

8

9

，且一班和四班總?cè)藬?shù)也可排成一個(gè)小方陣．問四班人數(shù)占這個(gè)連總?cè)藬?shù)的百分之多少？

Answer 1

分析：由題意知，四個(gè)班的總?cè)藬?shù)是10×10=100人，一班和二班人數(shù)的比是3：2，二班和三班人數(shù)的比是8：9，則三個(gè)班的人數(shù)比是12：8：9，由于一班和四班總?cè)藬?shù)也可排成一個(gè)小方陣，即一班和四班總?cè)藬?shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，由此可推理出當(dāng)四個(gè)班的人數(shù)分別是36、24、27、13時(shí)，才符合題意，所以要求四班人數(shù)占這個(gè)連總?cè)藬?shù)的百分之多少，用13÷100即可．

解答：解：由分析可得：
四個(gè)班的總?cè)藬?shù)是10×10=100人，
一班和二班人數(shù)的比是3：2，
二班和三班人數(shù)的比是8：9，
則三個(gè)班的人數(shù)比是12：8：9=24：16：18=36：24：27，
由于一班和四班總?cè)藬?shù)也可排成一個(gè)小方陣，即一班和四班總?cè)藬?shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，
由此可推理出當(dāng)四個(gè)班的人數(shù)分別是36、24、27、13時(shí)，才符合題意，
所以四班人數(shù)占這個(gè)連總?cè)藬?shù)的：13÷100=13%；
答：四班人數(shù)占這個(gè)連總?cè)藬?shù)的13%．

點(diǎn)評：此題考查了方陣問題，也考查了求連比及邏輯推理知識．