Question

【題目】在35個(gè)精密零件中，混進(jìn)了一個(gè)不合格零件（不合格零件略輕些），用天平秤至少稱（ ）次，就一定能找到這個(gè)不合格的零件。

A.6B.5C.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

把35個(gè)分成三組，即（12，12，11），把兩個(gè)12個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組里，再把12分成（4，4，4），可找出有次品的一組，再把4個(gè)分成（1，1，2），把兩個(gè)1個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組里，再把2個(gè)分成（1，1），可找出有次品的一組，需4次，依此即可求解。

第一種情況：

35個(gè)分成（12，12，11），天平每邊放12個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊，

把12個(gè)分成（4，4，4），天平每邊放4個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊，

把4個(gè)分成（1，1，2），天平每邊放1個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊，

把2個(gè)分成（1，1），天平每邊放1個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊。

這樣需要4次即可找到次品。

第二種情況：

若天平平衡，次品在11個(gè)的一組。把11分成（4，4，3），天平每邊放4個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊，

把4個(gè)分成（1，1，2），天平每邊放1個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊，

把2個(gè)分成（1，1），天平每邊放1個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊。

這樣需要4次即可找到次品。

第三種情況：

若天平平衡，次品在3個(gè)的一組。把3成（1，1，1），一次即可找到次品

這樣需要3次即可找到次品。

因此用天平秤至少稱4次，就一定能找到這個(gè)不合格的零件。

故選：C。