Question

一個長方形的周長為44厘米，對角線的交點到短邊的距離比到長邊的距離長6厘米．這個長方形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為對角線的交點到寬的距離等于長的一半，到長邊的距離等于寬的一半，所以長的一半-寬的一半=6，即長-寬=6×2=12厘米，
又因為長方形的周長是44厘米，所以長+寬=44÷2=22厘米，用長-寬+（長+寬）=長×2=12+22=34，所以長=17厘米，寬=5厘米，根據(jù)長方形的面積=長×寬即可得出長方形的面積17×5=85平方厘米．據(jù)此解答即可．

解答： 由題意得：長×

1

2

-寬×

1

2

=6，
所以長-寬=6×2=12（厘米），
又因為長+寬=44÷2=22（厘米），
所以長-寬+（長+寬）
=長×2
=12+22
=34（厘米），
所以長是：34÷2=17（厘米），
寬為：22-17=5（厘米），
面積為：17×5=85（平方厘米）．
答：長方形的面積是85平方厘米．
故答案為：85．

點評：解決本題關鍵是根據(jù)對角線的交點到短邊的距離比到長邊的距離長6厘米和長方形的周長為44厘米求出長與寬的和、長與寬的差，進而求出長與寬的值，再根據(jù)面積公式計算．