將長是6分米,寬是4分米,高是3分米的長方體木塊分成兩個(gè)小長方體.所得兩個(gè)小長方體表面積的和最大是多少?最小是多少?
分析:(1)要使切割后的表面積之和最大,沿平行8×6面切割,這樣表面積就會(huì)增加兩個(gè)原來長方體的最大的面;
(2)要使割后的表面積之和最小,沿平行5×6面切割,這樣表面積就會(huì)增加兩個(gè)原來長方體的最小的面,由此把原來長方體的表面積加上增加的面積就是切割后的長方體表面積之和.
解答:解:原長方體的表面積:(6×4+6×3+4×3)×2,
=54×2,
=108(平方厘米),
(1)分割成兩個(gè)一樣的長方體后表面積最大是:
108+6×4×2,
=108+48,
=156(平方厘米),
(2)表面積最小是:108+4×3×2,
=108+24,
=132(平方厘米),
答:這兩個(gè)相同長方體的表面積之和最大是156平方厘米,最小是132平方厘米.
點(diǎn)評:根據(jù)長方體切割成兩個(gè)一樣的長方體的表面積中增加的面的情況,得出表面積最大和最小的切割方法是解決本題的關(guān)鍵.
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